新時代を冷徹に読み解くおっさんたちの激論スレー３７－

1：堺のおっさん:

2019/02/16 (Sat) 13:43:18

host:*.enabler.ne.jp

いよいよ二回目の米朝首脳会談が迫ってきた。金正恩とトランプというこれまでにない
国家指導者が作り出す新たな政治局面は我々の固定概念を打ち砕くであろう。
北朝鮮が途轍もない経済発展を成し遂げることは、覇権争いにも大きく影響する。
自立した朝鮮を悲願とする金正恩は、まだ、若干３５歳である。１０年どころか、
３０年先まで国家指導者として君臨しうる。時がたてばたつほど、この若さは武器となり、
１０年先までしか見通せない指導者を凌駕していくことであろう。
その片鱗を見通していくスレッドになることを期待する。

258：mespesado:

2019/03/24 (Sun) 09:21:14

host:*.itscom.jp

https://twitter.com/hayashi_r/status/1109491540764745728

リフレねこ@hayashi_r

＞ 【定期】デフレは雇用を減らし、所得を奪い、人を殺します。
＞
＞ やれリフレだ、MMTだ、FTPLだと細かな論に入る前に
＞
＞ 「ぜったいにデフレにしてはいけない」
＞
＞ という1点をまずは、日本国民の共通の認識にしていきたいものです


　リフレねこさんという人の“定期的つぶやき”の一つです。

　おやおや、ここでまたＭＭＴに続いてＦＴＰＬというのが出てきましたよ。

　このＦＴＰＬ、“ Fiscal Theory of the Price Level ”の略で、日本語

で「物価水準の財政理論」と言うのだそうですが、その大雑把な定義はコト

バンク↓

https://kotobank.jp/word/%E7%89%A9%E4%BE%A1%E6%B0%B4%E6%BA%96%E3%81%AE%E8%B2%A1%E6%94%BF%E7%90%86%E8%AB%96-1748308#E3.83.87.E3.82.B8.E3.82.BF.E3.83.AB.E5.A4.A7.E8.BE.9E.E6.B3.89

にあるように、


＞ 物価の決定要因として財政政策を重視する考え方。政府が将来の増税を
＞ 否定したうえで財政支出を増やせば、人々が財政悪化を予測し、お金の
＞ 価値が下がってインフレが起き、デフレや低インフレから抜け出せると
＞ する。


あるいは


＞ 物価の変動は財政政策による現象であり、金融政策による通貨供給量の
＞ 変動は物価水準に影響を与えない、とする理論。米国の経済学者クリス
＞ トファー＝シムズらが提唱。


という理論だそうです。

　そもそもこれは計量経済学の理論なので、その本格的な内容は、もちろん

数式で書かれており、その詳細については、２００３年に書かれた内閣府の

経済社会総合研究所によるリポート↓


FTPL(Fiscal Theory of Price Level)を巡る論点について
http://www.esri.go.jp/jp/archive/e_dis/e_dis035/e_dis035a.pdf


に詳述されています。

　もうのっけから数式のオンパレードです。ほう、おもしれえ、乗ってやろ

うじゃねぇかｗ

　私は（数学科の出身者であるにもかかわらず）かねがね数式は本質じゃな

い、そのベースとなる考え方にこそ本質がある、と主張し続けているわけで

すが、これは「数式は軽視していい」という意味では勿論ありません。

　なので、リンク先の最初の数式 (1)～(5) の部分についても一応「解説」

しておきます（数式に興味がない人は解読する必要はありません。単に私が

数式を無視して「気分で」論じているのではないということを理解してくだ

さればそれで結構です）。


【数式の話スタート！】

　この数式 (1) の Σ という記号は、将来の時間（記号の下の t=0 とか記

号の上の ∞ は、t が 0 から ∞ までのすべてに対して、という意味）に

対する総和を意味しますが、ここで事前に説明のある Ｍ、Ｂ、Ｒ、τ 以外

にも記号 Ｕ とか β とか ｃ とか Ｐ とかが出てきますが、例によって、

（計量経済の教科書にありがちなように）これらの変数については説明があ

りませんｗ

　まず Ｕ(ｃ,Ｍ/Ｐ) というのは、ｃ と Ｍ/Ｐ を説明変数とする「効用関

数」ってヤツで、計量経済学で非常によく出てくる概念です。つまり人間の

「満足度」なんていう「得体のしれないモノ」なんかを定量的に論じる場合

に、各説明変数のどういう関数になるのかよくわからないから、ある種のモ

デルを作って数式に乗せるための便法だと思ってもらえばそれで充分です。

　次に β ってのは、将来（ t 年後）における効用を現在における効用に

換算するために、効用が１年未来のことになるごとに「弱まる」と仮定して

その「弱まる率」を表します。なにせ将来には不確実要素がありますから、

将来の効用は現在のリアルな効用よりは劣りますわな。

　次に ｃ は consumption の頭文字で「消費」を、Ｐ は年間の物価上昇度

合いを表し、期末の物価を期始の物価で割ったものです。

　次に数式 (2) にも説明していない変数 ｙ が出てきますが、これは年間

の収入を表しています。数式 (2) は要するに、期末の財産は、期始で引き

継いだ財産に当期の収入から消費や支出を引いた残りに等しいということを

数式で表しただけです。

　そんで、この (2) はそれぞれの年 t において成立する等式ですから、こ

の「制約式」を前提にして (1) の「効用」を表す数式の値を最大にするに

は、ここに出てくる説明変数の間にどのような関係が成り立たなければなら

ないか、ということを示したものが (3) と (4) の式です。ですが、この論

文ではその導出方法については残念ながら述べていません。なので、その部

分を補足します。

　この (3) と (4) という「結果」は、直感で説明できるような式ではない

のですが、なにもお偉い経済学者様が「これが正しいのだ。信じよ」と言っ

たから信じて書いているわけではなく、数式 (1) と (2) から数式 (3) と

(4) を導出するのは経済学とは関係なく、純粋に数学の微分積分学の一般論

を適用しただけの結果です。コムツカシイ術語で言うと、「ラグランジュの

未定乗数法」という純粋な数学理論を適用した結果なんですが（以下の部分

は理数系が専門の人だけがフォローすればいいですよ。大学の解析学の教科

書にはどこにも書いてあることですから、数学専門でない人は安心して「信

じて」もらって大丈夫です）、(1) の max の右側の式を Ｖ と書き、(2)

の右辺を左辺に「移行」した後の左辺を Ｋ(t) と書くとき、各 t に対する

Ｋ(t) を 0 に保ったまま Ｗ を最大にするという条件は、「ラグランジュ

の未定乗数」とよばれる未知の常数 λ(t) を使って

　Ｗ ≡ Ｖ ＋ Σ λ(t)Ｋ(t)

という関数（Σは t=0～∞ の総和）を各説明変数 ｃt と Ｍt と Ｂt につ

いて「偏微分」して 0 と置くことによって得られます。これを実行すると、

　(a) ∂Ｗ/∂ｃt ＝ β^t Ｕc(t) ＋ λ(t)Ｐt ＝ 0

　(b) ∂Ｗ/∂Ｍt ＝ β^t Ｕm(t)/Ｐt ＋ λ(t) － λ(t+1) ＝ 0

　(c) ∂Ｗ/∂Ｂt ＝ λ(t) － λ(t+1)Ｒt ＝ 0

　ただし

　(A) Ｕc(t) ≡ ∂Ｕ(ｃt, Ｍt/Ｐt)/∂ｃt

　(B) Ｕm(t) ≡ ∂Ｕ(ｃt, Ｍt/Ｐt)/∂Ｍt

を意味します。そして、この (a), (b), (c) からラグランジュの未定乗数

λ(t) と λ(t+1) を「消去」すれば、リンク先の式 (4) と (5) が得られ

るわけです（実際に実行してみようという人へのヒント：まず (a) を使っ

て λ(t) を β、Ｕc(t)、Ｐt によって表します。すると λ(t+1) は、こ

の式の t を t+1 に置き換えると β、Ｕc(t+1)、Ｐt+1 で表すことができ

ます。そしてこれらを (c) の λ(t) と λ(t+1) のところに代入して少し

整理すれば数式 (4) が得られます。同様に (b) の λ(t) と λ(t+1) の

ところに代入して少し整理すれば数式 (5) が得られます。）。

【数式の話オシマイ】


　どうもお疲れさんです。ここまで書いて私も疲れたので一旦切ります。

　別の連載（「日本衰退論」）もあるのでややこしいですが、この話は「新

しい金融理論」という名の下に別の連載ということで同時進行で続けたいと

思いますので、どうぞよろしくお願いします。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（続く）

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