新時代を読み解く初心者たちの討論スレー１ー

1：猿都瑠 :

2019/11/13 (Wed) 18:12:40

host:*.kddi.com

メインスレに書き込みたいけど、敷居が高い、考えが纏まった時には別の話題になっているなどなど。

実際にお会いした方々からそのような声があったので立ち上げました。

自身のペースで、そして気楽に疑問質問を、肩の力を抜いて書き込んで下さい。

861：mespesado :

2022/02/24 (Thu) 09:38:42

host:*.eonet.ne.jp

>>860

＞ 幾何学のすすめ
＞ http://pro.cocolog-tcom.com/edu/2009/07/post-f12f.html


　今回リンク先を改めて読ませていただきました。「穴があったら入りたく

なりました」なんてとんでもない。小室直樹さんがこのような視点を持って

おられることを今回初めて知ることができました。大感謝です！

　ここで引用しておられる小室氏の主張こそが、私が考えている「西洋学問」

の「善いところ」に他なりません。まさにギリシャの数学で、ここの記事で

主題になっているギリシャの幾何学は、「ユークリッドの公理系」でよく知

られているように、数学の推論を、これ以上遡って証明できない「公理」か

ら始めて純粋に論理的な演繹「だけ」を使って幾何の定理を証明するという

スタイルで、まさに西洋文明が発明した偉大な業績だと思います。実は江戸

時代かなんかに、このユークリッドの公理系と、今日では論理学の一部にな

っている「公準」が日本に入ってきた時、それを見た日本のインテリたちが、

その「公準」として「同じものに等しいものは、互いに等しい」とか「同じ

ものに同じものを加えた場合、その合計は等しい」などと書かれているのを

見て「西洋の学者は、そんな当たり前のことをわざわざ書物に書いているの

か（呆）。彼らの学問なんて大したことないな」と嘲笑したとか。日本人が、

「一見自明なことに対して、それは本当に自明なのか、もっと自明なベース

となる事実があって、そこから論理的に演繹することができるのではないか、

ということを探求するようなタイプの議論には興味を持たず（というか、そ

の意義がわからず）、既に知られていることは自明の前提にして、いかにそ

れより先を探求していくか、ということにのみ価値を見出す」という特質を

持っていることがよくわかるエピソードです。

　岡さんの話は、この「自明の前提にして、いかにそれより先を探求してい

くか」の部分について、その「それより先」の内容について、「本質を突い

た話」と「無明」な話の違いについて深い見識を披露しておられるように思

えました。これに対して「自明さを更に探求する話」については、現代の一

般的な学者の見解を紹介するにとどまっているように感じられました。

　一方で小室さんは、この引用部分から伺えるのは、西洋の「自明さを後ろ

向きに探求する」姿勢に対して諸手を挙げて賛同しながら、一方でそのよう

な姿勢を持たない日本の文化を腐しているように見えます。端的に言えば、

「西洋かぶれ」なんですね。でも、じゃあそれが悪いのかというと、確かに

日本ならではの文化を軽視しているのは残念なところですけれども、「自明

さ」を更に探求することの大切さを力説しているのは素晴らしいと思います。

ただ、私が前稿で主張したのは、その西洋の「自明さを後ろ向きに探究する」

のはよいけれど、まだ「探求」しきれていない、ということなんです。もっ

と遡ることができる。ユークリッドの公準で言うなら、「同じものに等しい

ものは、互いに等しい」のはなぜ？と更に追求していくことを意味します。

そこまでくると、ゲンツェン以前の研究者は「そんなの追求しようがないよ」

だったのですが、ゲンツェンの定式化により、このような問題が更に追求で

きるような足がかりができました。ただでさえ「自明さ」を追い求めること

に関心が無い先述の日本のインテリのような人にとっては「問題外」な話で

しょうが、実はこの追求って、ユークリッド原論だけでなく、現代数学の基

礎付けでも同様で、もちろん日本人もさすがにそのような話に「興味がない」

ことはないわけですけれど、残念ながら、このような分野に対する「土地勘」

が無い。これに対して、西洋人は「土地勘」はあるのでいろいろ議論はされ

ているのだけれど、私の目から見ると、ゲンツェンの掌の中であーだこーだ

言っているだけのようにしか見えない。更なる本質を掴もうと思ったら、今

一つのブレークスルーが必要な気がするのです。

　以上、世界の賢人に対して不遜な言明であることは重々承知の上で、あえ

て私見を述べてみました。

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