★ 掲示板:『放知技(ほうちぎ)』 ★彡
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2018年元旦,金正恩,五輪外交を開始!平昌五輪を大成功に導く.習近平が金正恩を超国賓待遇!金正恩が米朝首脳会談を提案,これをトランプが即断で受諾!金正恩,板門店から韓国に入り,南北首脳会談.大成功!トランプが5月中の米朝首脳会談を示唆.マティス国防長官が「駐韓米軍の撤退」を示唆!…まさしく激動の2018年だ.この激動の切っ掛けをつくり,激動をリードしてきたのは,金正恩(34)だ!今後も金正恩は世界をリードする!目が離せない.深い考察と議論が必要だ.
(M部長・飯山一郎)
放知技の書斎
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1:猿都瑠
:
2019/03/29 (Fri) 15:15:25
host:*.au-net.ne.jp
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情報時代と言えど、読書の重要性は増す一方。
古典と呼ばれる書籍群から現在に至るまで、この書籍は必読、こんな書籍を読みました、読んでます。
この書籍はお薦めですとか何でもE~です。
他のスレと重複しても構いませんので、皆さんどうぞ。
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114:mespesado
:
2019/12/17 (Tue) 07:29:20
host:*.itscom.jp
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それから、コンピューターでは出て来ないが、数学にはこのほかに、「す
べての」とか「ある」を意味する ∀(for all) とか ∃(there exists) と
いう論理記号もあって、∀xP(x)「すべての x に対して P(x) が成り立つ」
と ∃xP(x)「P(x) が成り立つような x が存在する」という風に使うわけ
ですが、これらの真理値というのを
∀xP(x)の真理値 = すべての対象 a に対して P(a) が真なら真、P(b)
が偽となる b が存在すれば偽
∃xP(x)の真理値 = すべての対象 a に対して P(a) が偽なら偽、P(b)
が真となる b が存在すれば真
って定義する、って通常の論理学の教科書には書いてあるんですが、ここで
問題提起した人がいた。ブラウアーという人で、「これだと ∀xP(x) は真
か偽のどちらかであるとは言えないんじゃね?」と思ったんですね。
例えば P(x) を、x が 4 以上の偶数である場合の命題で、「x は2個の
素数の和として表せる」という命題のとき、∀xP(x) って、「4 以上の偶
数はすべて2個の素数の和として表される」っていう、数学界では有名な、
「ゴールドバッハ予想」という未解決問題になる。で、今のところ、P(4)、
P(6)、P(8)、…と、かなり巨大な偶数に対してもコンピューターを使って
正しいことは判明しているのだが、「すべての~」というゴールドバッハ予
想になっちゃうと、正しいのかどうかまだ解決していない。
普通の人は、「それは人間にとって真か偽かわからないだけで、真である
か偽であるかというそのこと自体は決まってるんじゃないか?」と思うでし
ょうが、ブラウアーは、「人間が知り得ない真偽に意味があるのか?」とい
う疑問を持ったわけですね。実際、ブラウアーが「円周率の数字の羅列の中
に0が100個続く部分が出てくるかどうかについて真とも偽とも判断でき
ない」という例を上げたとき、聴衆が「でも(全知全能の)神は真か偽かを
知ってるんじゃないですか?」と質問したところ、ブラウアーは「残念なが
ら、我々は神と交信する手段を持たない」と答えた、とのことですが、この
ような問題「どんな命題も真か偽かいずれかである」という主張を「排中律」
と呼びますが、ブラウアーは論理学史上初めて、この排中律に疑問を呈した
わけです。で、今日では「人間が知り得ない真偽には意味が無い」系列の主
張を踏まえた論理学を「直観主義論理」と呼び、一方の「神の立場」に立つ、
排中律は成り立つとする立場を「古典論理」と呼んでいます。
で、私がこのやりとりに対して抱いた疑問は次のことです↓
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排中律がどうのこうのという以前の問題として、最初に掲げた ∀xP(x)
や ∃xP(x) の真理値の定義って、そもそも定義になってないんじゃね?
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つまり、真か偽かどちらかが人間にわかるかどうか以前の問題として、こ
れらの「定義」では、実は真偽値を定義することに成功していないのではな
いか?という疑問です。
「え?定義にすらなってない?どういうこと」と思うかもしれませんが、
これは人類の根深い先入観にかかわってきますので、長くなるので続きは今
日の夕方までお待ちください。
(続く)