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金正恩の真実 金王朝の“深い謎”ビビンバ!北朝鮮!
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放知技の書斎

1:猿都瑠 :

2019/03/29 (Fri) 15:15:25

host:*.au-net.ne.jp
情報時代と言えど、読書の重要性は増す一方。
古典と呼ばれる書籍群から現在に至るまで、この書籍は必読、こんな書籍を読みました、読んでます。
この書籍はお薦めですとか何でもE~です。
他のスレと重複しても構いませんので、皆さんどうぞ。
117:mespesado :

2019/12/17 (Tue) 22:41:01

host:*.itscom.jp

>>114

「4以上のすべての偶数が2個の素数の和であらわされるなら真、一つでも

2つの素数の和として書けない4以上の偶数があれば偽」として真偽を定義

するという話。

 このようにして定義される「ゴールドバッハ予想」と呼ばれる問題は、多

くの天才数学者の努力にもかかわらず、未だに真か偽かを判定できず、未解

決のままである。

 だけどそれは「人間にとってわからない」だけであって、全知全能の神に

は答がわかっている。ただ、我々人間は神と交信する手段が無いので答はわ

からない…。

 ↑この認識自体がマチガイだ、という話をするんでしたね。

 冒頭の「…」の中で、真の方の定義が、実は定義にすらなっていない、と

いう話をするんでした。

 これね、巷によくいる変わった人、つまり「計算は早いし難しい数学の論

文はすらすら理解できるんだけれど、人の話の行間を読んで省略している部

分を補うのが大の苦手で、しかも想像力が著しく欠如していて連想能力が全

く無い人」に対して「4以上のすべての偶数が2個の素数の和であらわされ

るとき真であると定義するんですよ」と説明して意味を理解してもらえるか、

という話なんです。

その人「すべての、ってどういう意味ですか?」

説明者「え?すべて、という言葉の意味もわからないの?アナタ、ニホンジ

    ンデスカ?」

その人「はい。わかりません。ただし100000000以下の全ての、っ

    てんなら意味はわかりますけれど。4と6と8と10と12と14

    と16と……と99999998と100000000と、って意

    味でしょ?」

説明者「なんだ、わかってんじゃない。無限個の場合も、それと同じ書き方

    で説明するなら、4と6と8と10と12と14と16と……、っ

    て意味ですよ」

その人「その『……』の部分を省略しないできちんと書いたらどうなるんで

    すか?僕の例だと、……の部分は全部書き出そうと思えば書き下す

    ことができるんだけど、膨大で時間と労力の無駄だから省略しただ

    けなんだけど、貴方の場合は省略せずに全部書き出す、ということ

    が実際にできないだけでなく、原理的にもできませんよね?」

説明者「確かに無限個あるから書き下すことはできないけど、言わんとして

    ることはわかるでしょ?」

その人「いや、やっぱりわかりません。それって分かったように錯覚してる

    だけなんじゃないですか?そもそも言葉で全部きちんと書き出すこ

    とができないんだったら、それは定義されてるとは言えないんじゃ

    ないですか?」

説明者「…」


 もう一つ別の例を挙げます。

 コンピューター・プログラムで「1以上の n 以下のすべての整数 k に

対して P(k) が真なら『真』を返しし、一つでもP(k) が偽なら『偽』

を返す」というのは次のように書けばいいですね:


k := 0

do while k < n

k := k + 1

if P(k) = "false" then { return "false"; stop}

end

return "true"

stop


 もしここで「n 以下の」という部分を取っ払って「1以上のすべての整

数 k に対して P(k) が真なら『真』を返しし、一つでもP(k) が偽な

ら『偽』を返す」という内容に変えると、それに対応するプログラムは


k := 0

do while k < ∞

k := k + 1

if P(k) = "false" then { return "false"; stop}

end

return "true"

stop


となるはずですが、k がループ計算でいくら大きくなっても、条件 k < ∞

はいつまでも永久に成り立つから、ループはいくら繰り返しても終わりにな

らないから、end 文の後に続く return "true" に到達することは未来永劫

ありえない。ありえない、ということは、このプログラムでは "true" であ

るという判断を下すことはありえない。ということは、"true" つまり「真」

であると宣言される状態は発生しない。ということは、このプログラムでは

「真」であるという状態はどういう状態のことをいうのか、ということが実

は定義できていない、ということになる。

 つまり、全知全能の神を持ち出すなら、「真であることを神は知ってるが、

人間がその答を知ることはできない」んじゃなくて、「真である状態とはど

ういう状態のことを指すのかが、一見定義されているようで実は定義できて

いなかった。だから定義すらできていないシロモノなんだから、いくら全知

全能の神であっても定義されてもいないモノの答を持っているハズがない」

ということになる。というお話。

 私の説明が下手なんで危惧しているんですが、この書き込みを読んだ皆さ

ん、私が言いたかったことの意味がおわかりになったでしょうか?

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